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2026.2.28 Luogu P4039 [AHOI2014/JSOI2014] 拼图 \(\color{blue}{根号分治}\) 题目要求了 \(n\times m\le 10^5\)，容易想到根号分治\(n \le \sqrt {10^5}\)。枚举最终形成的举行的上下边界 \(l,r\)。遍历每个矩形，如…

必修化学元素及其方程式\(\ce{Na}\) \[\begin{aligned} &\ce{4Na +O2\xlongequal{\quad}2Na2O}\\ &\ce{2Na + O2\xlongequal{\Delta}Na2O2}\\ &\ce{2Na + Cl2\xlongequal{\quad}2NaCl}\\ &\ce{2Na + H…

原文及翻译第一部分 文言文（32 篇） 一、必修（10 篇） 1. 《论语》十二章 【原文】 子曰：“朝闻道，夕死可矣。” 子曰：“君子喻于义，小人喻于利。” 子曰：“见贤思齐焉，见不贤而内自省也。” 子曰：“人而不仁…

最近不少准备装修的朋友私信问：“2025板材厂家哪个好？”选板材不只是看环保等级，更要算清从采购到落地的全链路成本——毕竟家装预算里，板材及配套服务的支出占比超30%。今天我们就从成本控制、品质保障、服务能力…

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2025年，家装板材行业正朝着“环保升级、全场景适配、成本可控”三大方向加速迭代。在一众品牌中，娃娃树板材凭借对成本控制的全链路布局，叠加硬核产品实力，成为中高端家装市场的核心标杆，与头部综合板材品牌、垂直…

在 ASP.NET Core 中做 API 认证时，JWT 几乎是标配。它无状态、易扩展，非常适合分布式系统。但很多项目在真正上线后才发现：光有 Access Token 远远不够。如果访问令牌有效期太长，一旦泄露风险极大；如果太短&#xff0c…