布隆过滤器（Bloom Filter）是一种空间效率极高的概率型数据结构，由 Burton Howard Bloom 于 1970 年提出。它被广泛用于快速判断一个元素是否可能存在于一个集合中。虽然存在一定的误判率，但其在内存占用和查询速度上的优势使其在许多高性能系统中不可或缺。 核心特性 布隆…

流形、维度与旋转群 1. 核心概念：什么是流形与“压缩”？ 流形的定义 在数学和算法中，流形 (Manifold) 是用来描述那些在全局上弯曲（非线性），但在局部看起来是平坦欧几里得空间的几何对象。 例子&#xff1a…

在使用 Elasticsearch 构建搜索或分析系统时，合理设计索引的 Settings（设置） 和 Mappings（映射） 是确保系统性能、功能和可维护性的关键。本文将通过一个贴近真实业务场景的完整示例，系统性地介绍如何配置索引，涵盖常见字段类型、分析器、多字段、嵌套结构、禁用字段等核…

1、非修改序列算法 这些算法不会改变它们所操作的容器中的元素。 1.1 find 和 find_if find(begin, end, value)：查找第一个等于 value 的元素，返回迭代器（未找到返回 end）。find_if(begin, end, predicate)：查找第…

NTT: #include<iostream> using namespace std;namespace OIfast{char buf[1<<21],*p1,*p2,*top,buffer[1<<21];#define getchar() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),…

随着教育信息化的深入推进，学校标准化考场电子时钟已成为保障考试公平、规范考试流程的重要基础设施。2026年，随着"智慧考场"建设的全面铺开，市场对高精度、高稳定性电子时钟的需求持续攀升。本文将从品牌…

由AI辅助整理原文好听才是关键！相关参考：（配合相关教程一起使用，相当于速查表，忘了就回来复习下顺便再填补些内容）2-1和弦（大音阶和弦体系，歌曲配和弦） 神他妈乐理和弦：和弦的构造、标识、功能与应用，以及一…

太难了啊。 考虑线性规划的标准型 \[\begin{align*} \max. \quad \sum_{i = 1} ^ n c_i x_i \\ \text{s.t.} \quad \sum_{j = 1} ^ n a_{i, j} x_j \le b_i \end{align*} \]