杜教筛考虑对数论函数 \(f\) 求 \(\sum_{i=1}^n f(i)\)。我们需要构造 \(h=f*g\)，\(*\) 指狄利克雷卷积，即 \(h(i)=\sum_{c|i}f(i)g(\frac{i}{c})\)。杜教筛对 \(h(i)\) 求和： \[\sum_{i=1}^n h(i)=\sum_{i=1}^n\su…

456、时间的沙漏——灵遁者时光滑落在掌心， 如同千粒细沙，细腻，温热， 却无法握住一粒—— 它们滑向空虚的深渊， 从不回头。 我们站在沙漏的另一端， 凝视着它们从一瞬到永恒， 眼中是无数个虚无的…

Rope旋转位置编码的数值示例 RoPE (Rotary Position Embedding) 数值示例详解 一、基本原理 RoPE通过旋转矩阵将位置信息编码到向量中。对于位置 mmm 和维度索引 iii，使用角度 mθim\theta_imθi​ 进行旋转，其中： θi10000−2i/d\theta_i 1…

1.人话版 简单来说，这一条讲的是：如果你写了一个模板类（比如“分数类”），又希望它能和普通数字（比如整数）直接做运算，那你必须把运算符函数写在类的里面，并在前面加个 friend。 如果不这样做，编译器就会变“…

人类历史有这么几个关于人的本质的认识，我摘录出来，方便大家去思考。1. 意识主义意识主义认为，人的本质在于他们的意识或思想。这种学说强调人的思维、感知和情感等心理方面的特点是人类的本质属性。例如，德国哲学家黑格尔认为&am…

Cylinder model segmentation PCL这里的圆柱分割相当于一个SAC分割的综合运用。先利用SAC分割出多个平面点云的区域，相当于去除噪点了。然后通过得到的内点索引，去提取出除了拟合平面点之外的点，再对这里的点使用SA…

你的论文是不是AI率超高？一查降ai率结果80%以上？ 别急，这种情况很多人遇到过。 用AI工具写论文确实快，但“AI味”太浓就容易翻车。 今天我就来分享几款自己用过、真心能打的ai降ai工具，从免费降ai率工具到专业级都涵…

439、测不准——灵遁者电子在瓶中旋转时樵夫正举起斧头整个森林的寂静蜷缩成一道波函数被一声声鸟鸣测量440、战火沉思——灵遁者战场上，生命如蝼蚁般脆弱，瞬间消逝，不留一丝痕迹。灵魂在枪林弹雨中颤抖，寻找着救赎，却…