题意分析 给定一个 \(n \times n\) 的矩阵 \(A\) 和正整数 \(k\)，求 \(S=A^1+A^2+\cdots+A^k\)。 解题思路 求 \(A^n\) 要用到矩阵快速幂。但是 \(k \le 10^9\)，求 \(k\) 个幂会超时，所以需要用到分治的策略。 我们…

题目大意 给定一个递推式 \(a_n=x \times a_{n-1}+ y \times a_{n-2}(n≥3)\)，求 \(\sum_{i=1}^na_i^2\)。 解题思路 递推通常是 \(O(n)\) 解法，但是本题 \(1 \le n \le 10^{18}\) 且 \(T=30000\)（注意是等于），所…

引言 随着人工智能技术的迅猛发展，专用AI加速芯片逐渐成为推动大模型训练与推理的核心硬件。在这一背景下，华为推出的昇腾（Ascend）系列AI处理器凭借其高能效比、大规模并行计算能力以及完整的软硬件生态体系，迅速在全…

将加解密逻辑封装成通用、可配置、解耦的组件，核心是遵循「开闭原则模板方法拦截器/中间件模式」，让业务代码无需嵌入加密逻辑，仅通过注解/配置指定需要加密的接口/字段即可。以下是落地方案，以Java Spring Boot（主流企…

从高校毕业论文到期刊审稿，2025年的AIGC检测已经成为了所有人的“噩梦”。很多同学拿着DeepSeek或GPT生成的论文去查，AI率直接飙红到90%。 别焦虑！作为一个刚把AI率打下来的过来人，我发现：AI的痕迹其实是有迹可循的。…

求区间最值：RMQ问题。 用ST表求解。递推公式：\(K=(\log (R-L+1) \div \log (2))\) 直接在 cmath 中调用，cmath 中是以 \(10\) 为底，所以用到以上换底公式。也可以预处理 \(\log\) 优化常数复杂度。 log[i]=log[i/2…

C 语言进阶之避坑指南：编译器优化等级 —— 嵌入式开发中被忽略的 “隐形陷阱” 一、编译器优化等级的 “坑”，你踩过吗？ “代码在 O0 调试模式下运行正常，切换到 O2 优化后直接卡死？” “全局变量在优化后被编译器‘吃掉’，中断中修改的值主循环读不到？” “调试时…

在数据驱动的时代，Python已成为数据处理领域的瑞士军刀。然而，当我们处理大量数据时，如何将Python中结构化的List数据高效、准确地写入到Excel文件中，常常成为开发者面临的一个挑战。传统的文本文件输出或手动复制粘贴不仅效率低下…