这里介绍一下概率论与信息论中的一个核心工具：边缘化（marginalization）。 我们遇到的是：$ \sum_{x_1, \dots, x_n} P(x_1, \dots, x_n) \log P(x_1) = \sum_{x_1} P(x_1) \log P(x_1) $ 我们注意到$ \log P(x_1) $…

[USACO22DEC] Bribing Friends G 显然背包可做, 只不过时间复杂度预计 \(O(n^4)\), 严重超时. 但是考场上写出暴力背包已经可以拿 75 分了, Oier 狂喜. 但可惜, 我打 Acm . 于是我们不妨想想怎么优化. 如果我们已经确定…

C# 中对比 WebSocket 与 SignalR：实时通信的两种选择在现代 Web 应用中，实时通信变得越来越重要。无论是聊天应用、在线游戏、股票行情推送还是协作编辑工具，都需要服务器能够主动向客户端推送数据。在 .NET 生态系…

[USACO20JAN] Wormhole Sort S 目前为止遇到最简单的题目. 显然我们优先枚举大的, 每枚举一次进行一次判断. 显然时间复杂度是 \(O\left(nm\alpha(n)\right)\). 故我们考虑对 \(w\) 进行二分. 每二分一次就合并, 判断一…

开发者朋友们大家好：这里是 「RTE 开发者日报」，每天和大家一起看新闻、聊八卦。我们的社区编辑团队会整理分享 RTE（Real-Time Engagement） 领域内「有话题的技术」、「有亮点的产品」、「有思考的文章」、「有态度…

[USACO21JAN] Dance Mooves S 我们不妨利用 set 的特性, 对每一头牛创建一个集合, 记录每一头牛经过的点. 我们先模拟一遍, 直到找到了环为止, 即对于每一头牛而言最后回到了自己最初的位置上. 最后合并环. void dfs(i…

标签：人工智能，技术趋势，职业思考，AI应用最近刷科技新闻，感觉AI圈简直比追连续剧还刺激。昨天欧洲的Mistral AI刚放出新一代模型，号称要跟中国的DeepSeek、通义千问正面刚；今天就看到阿里把AI塞进了眼镜，字节跳…

netcore限流netcore限流 using System; using System.Collections.Generic; using System.Threading.Tasks; using Microsoft.AspNetCore.Http; using Microsoft.Extensions.Caching.Memory;public class RateLimitMid…