Convex凸函数小记 定义 仿射集：\(\forall x_{1}, x_{2} \in S\)，\(x = \theta x_{1} + (1 - \theta)x_{2} \in S\)，其中 \(\theta \in \R\)。 凸集：\(\forall x_{1}, x_{2} \in S\)，\(x = \theta x_{1} + (1 - \t…

在制造业智能化升级的推动下，全自动无屑切割倒角一体机市场正迎来高速发展。这类设备通过集成化设计与先进切削技术，实现了高效率、高精度的加工作业，成为管材、棒材加工领域的重要装备。 全自动无屑切割倒角一体机…

在工业生产环保治理领域，喷漆废水处理工艺、技术改造及运维服务的质量直接关系到企业环保合规性与运营效率。随着环保标准持续升级，企业对相关服务的专业性、稳定性和性价比需求日益严苛。本次推荐基于行业权威协会的…

引言 随着建筑行业对大跨度、轻量化结构的需求持续激增，网架结构已成为体育场馆、机场航站楼、工业煤棚、收费站等核心场景的首选方案，市场规模不断扩大。但行业乱象凸显：部分厂商缺乏专业设计能力，深化设计不到位…

min-max 容斥入门题。 考虑记物品的集合为 \(S\)，每个物品的权值为第一次抓到该物品的时间，则集合中第一次得到一个物品的期望时间为 \(E(\min(S))\)，那么我们最后所求的为 \(E(\operatorname{kthmin}(S))\)。 首先…

在工业生产绿色转型进程中，喷漆废水处理成为企业合规运营的核心环节。这类废水含有的油漆颗粒、有机溶剂等污染物，若处理不达标不仅会引发环境风险，还会影响企业生产连续性。据行业协会最新测评数据显示，当前市场上…

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#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 2e5 + 10; const int M = N << 2;int n, cnt[27], a[N][27]; int tr[M][27], tag[M][27], pos[M][27]; int sum; string str;void pushup(int…