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这回是广为人知题了。自然数幂和：给定 \(n,k\)，求 \(\sum_{i=1}^{n} i^k\)，\(n\le 10^{18},k\le 2000\)。本来以为用扰动法求自然数幂和很猎奇，结果一搜出来十来篇博客。唉我还是太菜了。 尝试扰动法处理。 设： \…

1. 基础贪心：邻项交换与证明 贪心算法的精髓在于“局部最优”导向“全局最优”。然而，其正确性并非总是显而易见的，需要严谨的数学证明。邻项交换（Exchange Argument）是证明一类排序相关贪心策略最经典、最强大的…

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[CTS2024] 众生之门 小清新构造题。 观察大样例可以发现答案不大于 \(3\)，感性猜测可以在路径长度不超过 \(3\) 的情况下遍历整棵树，事实也确实如此。 进一步考虑答案一般为 \(0\) 和 \(1\)，只有 \(n\) 比较小或者图…

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