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LU 分解 考虑将 \(A\) 分解成 \(LU\)，\(L\) 为上三角矩阵，\(U\) 为下三角矩阵。 利用矩阵经典性质 \(|A|=|L||U|\)，可以轻易算出 \(det(A)\)。 考虑 \(A_{i,j}=\gcd(i,j)\)，一个经典性质是 \(\sum_{d|n} \phi(d)=n\)，那么设 \(L_{i,j}=[j|i]\)，\(U_{i,j}=[i|j]\phi(i)\)。…

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