刷题刷到的，感觉挺有意思的就记一下。 若 \(a,b\) 为正有理数且 \(\sqrt{a}+ \sqrt{b}\) 同样为有理数，求证： \(\sqrt{a}, \sqrt{b}\) 为有理数。 令 \(\sqrt{a}+\sqrt{b}=x\)，那我们接下来推一下式子： \[\sqrt{a}=x-\sqrt{b} \]\[a=x^2+b-2x\sqrt{b} \]\[2x\sqrt{b}=x^2+…

我不会字符串.jpg 我们现在求的是 AABCAB 的出现次数。 我们优先统计这个 ABCAB，写个 \(lcp_{i,j}\) ，表示 \(i\) 到 \(n\) 和 \(j\) 到 \(n\) 字符串的最长公共前缀。 我们现在枚举这个 AB 的出现位置，一个记作 \(i\),一个记作 \(j\)，这两个所构成的 AB 的长度是在 \(\min…

第二阶段 第一章 类和对象#定义一个student类，并定义该类的属性 class Student:name = Nonegender = Nonenational = Nonenative_place = Noneage = None#使用student类创建一个stu1对象 stu1 = Student() #为stu1的属性赋值 stu1.name = "王华" stu1.gender = &quo…

sol 看到图论构造，并且这个 \(k\) 是跟 \(n-1\) 挂钩的，直接往生成树上带。 你发现你可以对于每一条路径单独开一棵生成树，具体操作如下： 对于每条边我们扫一遍 \([1,k]\) 的所有生成树，找到第一棵 \(x_i,y_i\) 不连通的树将此边加进去，如果没有这样的树则 \(x_i,y_i\) 为…

T1 分层图一般套路：dis 数组多设置一维表示层数、松弛时讨论是否换层即可。参考实现 #include<bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std;const int N=1e4+5,K=15; int n,m,k,s,t; struct EDGE{int v,w; }; struct NODE{int v,w,l;bool operator < …

在系统开发中，操作日志的持久化存储是保证可追溯性与安全审计的重要环节。传统硬编码的日志记录方式存在代码耦合度高、维护成本大等问题，Spring Boot 通过整合 AOP（面向切面编程）技术，能够实现业务逻辑与日志记录的优雅解耦。本文将以实际案例展示如何基于 AOP 技术构建低…

软件工程第一次随笔这个作业属于哪个课程 https://edu.cnblogs.com/campus/gdgy/SoftwareEngineering2024这个作业要求在哪里 https://edu.cnblogs.com/campus/gdgy/SoftwareEngineering2024/homework/13136这个作业的目标 <学习Markdown排版、GitHub简单使用>自我介绍 关…

P13968 [VKOSHP 2024] Classics 题目描述 You are probably familiar with the classic problem of finding the longest increasing subsequence in an array. Let \(a\) be an array consisting of \(n\) integers. A subsequence \(i_1 < i_2 < \ldots < i_k\) is …