模板的链接 首先一个宽松的上界是 \(O(n m^2)\)。 考虑上下界优化，分情况讨论：\(n \le m\) 此时，考虑每个节点 \(u\) 对复杂度的贡献，我们知道树上背包的过程是顺序枚举子节点 \(v\)，并考虑 \(v\) 与之前的所有点的贡献。容易发现该贡献与“顺序枚举 \(v\)，直接计算 \(v\…

基于粒子群优化（PSO）的BP神经网络预测模型通过全局搜索能力优化网络权重和阈值，显著提升预测精度。1. 核心原理BP神经网络缺陷：传统BP算法依赖梯度下降，易陷入局部最优且收敛速度慢。 PSO优化机制：PSO模拟群体行为，通过粒子位置（网络参数）和速度迭代更新，全局搜索最优…

功能描述 Excel文件上传后，先校验Excel文件内容，上传完成后，错误，确认框提示错误信息。点击确认再将文件导入系统。否则默认后台正常导入系统。 关键代码说明 //校验成功后，将文件添加到导入上传队列 uploader.addFile(file);//uploader.start() //这里直接调用时，upload…

最佳语言：C++。 最佳路径：C++ → 数学 → OpenGL → 自制小型渲染引擎/游戏引擎 → 你的游戏。 工具链： 编译器：MSVC (Windows), GCC/G++ (Linux), Clang (macOS) IDE：Visual Studio (Windows) 或** VS Code (跨平台) **或 CLion (跨平台) 库：GLFW/SDL2 (窗口和输入), GL…

在软件研发持续加速、合规要求日益严格的背景下，选择合适的代码托管平台成为团队数字化能力建设的关键环节。尤其在中国本土市场，Gitee正凭借其深度本地化能力、全面生态整合和开源社区支撑，成为国内团队首选的开发协作平台。 一、Gitee：专为中国开发者打造的全栈平台 作为…

DevSecOps时代：测试工具如何重塑软件质量保障体系 随着数字化转型进程加速，DevSecOps正在成为企业软件开发的新标准。在这一背景下，传统的测试工具面临着前所未有的变革压力。从单纯的缺陷检测到融合安全与合规的多维质量保障，现代测试平台正在经历一场深刻的范式转换。 从…

在当今数字化时代，信息安全至关重要。区块链技术虽以其去中心化、不可篡改等特性在诸多领域广泛应用，但在节点通信安全方面仍面临挑战。传统加密技术难以确保绝对安全，而量子技术的发展为信息安全提供新路径。量子密钥分发基于量子力学独特原理，有望解决区块链节点间通信密…

CFP622F The Sum of the k-th Powers 学习笔记 Luogu Link 题意简述 求 \(\sum_{i=1}^n i^k\)。答案对 \(10^9+7\) 取模。 \(n\le 10^9\)，\(k\le 10^6\)。 做法解析 题目即问我们“自然数幂之和”，它可以记作 \(S_{k}(n)=\sum_{i=1}^n i^k\)。 怎么求呢？首先我们发现，\(n\)…